Zenjov spielte in seiner Jugend für den Verein Pärnu JK, bevor er zu Vaprus Pärnu wechselte. Dort debütierte er als 16-Jähriger in der 1. Mannschaft. Kurzer Zeit später wurde er vom FC TVMK Tallinn verpflichtet, wo er 2007 die Auszeichnung Meistriliiga bester Nachwuchsspieler der Saison 2007 gewann. Im Februar 2008 wechselte er zu Karpaty Lw...